線型代数の目次
数ベクトルの基礎と線形結合
・集合
行列
・行列の積
・転置行列
 |
スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ改訂7 大学の数学がこんなに分かる！単位なんて楽に取れる！ [ 馬場敬之 ] 価格:2,618円 |
 |
価格:2,090円 |
 |
まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 / 石井俊全 【本】 価格:2,200円 |
原子核の大きさと密度の測定
こちらでは原子核の大きさと密度の測定について解説しているサイトを紹介しています。かなり専門的な内容ですが、「原子核物理学」系の授業では必ず出てくるようです。
散乱実験から原子核の電荷分布を調べ、そこから半径や密度を求めていく…難しいですが、わかりやすく解説してくれているサイトがあります。核力との関係や陽子についての測定に触れているサイトもあるので、そこもあわせてぜひ参考になさってください。
解説サイト一覧
九州大学学習サイト「ミクロの世界ーその３－（原子核の世界）」
このページの第2部原子核の構造→2-2原子核の大きさのリンクを紹介しています。こういった専門的な内容のページとしては非常に見やすく、わかりやすい丁寧な解説がなされています。
電子散乱によって原子核内の荷電分布を調べ、そこから原子核の半径や密度を求めていく過程を紹介しています。具体的な計算過程等は省略されていますが、質量数（核子数、原子数）との関係など細かく丁寧に説明されており、おすすめです。
京都大講義資料（PDFファイル）
原子核物理概論という授業のスライド形式の資料です。イラストやグラフが多く、イメージとしてつかみやすいです。また、スライドのため他の資料と比べて文章量としては少ないですが、その分重要なところが見つけやすいです。
前半では散乱実験について、中盤で原子核の密度分布と半径や体積と核子数（原子量）との関係について解説しています。後半では原子核や核子の質量の話になるので、また別のページにて紹介します。（質量の話の中で、11ページに核子数と体積・表面積の関係が少し載っています。）
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~akira.ohnishi/Education/Gairon/Data/Gairon-2007-1.pdf
東海大講義資料（PDFファイル）
こちらはゴリゴリの講義資料です。文章による解説が多く、理解が進みます。
3～4ページにかけて原子核の大きさと密度について解説されています。散乱実験についてはほとんど触れられていません。この資料の特徴は4ページ以降の核力（核子間の力）との関係、核力についてわかることが詳しく述べられていることです。
（特に核力の斥力としての性質については、ほんまにわかりやすくて、好き…。）
http://www.sp.u-tokai.ac.jp/~bentz/kaku1.pdf
下記のリンクは散乱実験について詳しく解説してくれています。詳しい計算過程も掲載されていて、どのように原子核の原子核に電荷分布を求めていのかよくわかります。
簡単にですが、7ページから陽子の電荷密度を求める散乱実験についても紹介されています。
9ページからはグリーン関数を使ってシュレディンガー方程式の特殊解を求め、少し難しい過程を経て散乱振幅について考察しています。
http://www.sp.u-tokai.ac.jp/~bentz/kaku4.pdf
大阪大講義資料（PDFファイル）
原子核物理学という授業の講義スライドです。文章ではないのでこれだけ見てもよくわからないかもしれないですが、グラフや数式、ところどころ説明が入っているので、他のページと一緒にご覧になるかといいかもしれません。
http://wwwkm.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~kisimoto/2012/genshikaku1/kougi_4.pdf
キーワード
無限井戸型ポテンシャル（軸対称型）
ここでは、量子力学で必ず出題される、「無限井戸型ポテンシャル」を考えた時のシュレディンガー方程式の解を求める問題で、特にそのポテンシャルV(x)がx=0に対して軸対称(左右対称)な時の解法について解説しているサイトを紹介しています。
例えば
V(x)=0(|x|≤a)
V(x)=∞(|x|>a)
とか
V(x)=0(-L/2≤x≤L/2)
V(x)=∞(x<-L/2,L/2<x)
と書かれますね。このxの範囲が"0≤x≤L"の場合とでは解法が少し異なり、ここをレポート課題や試験で突かれるものです。では、その部分を解説してくれているサイトを見ていきましょう。
解説サイト一覧
物理のかぎしっぽ
前半部分ではΨの変数分離（xとt）の話なので、今回はスルーしても大丈夫かと思います。重要なのはページ中盤からの「定常状態のシュレディンガー方程式」「境界条件」「規格化条件」「エネルギー固有値」の章です。章ごとに順を追って方程式の解を求めていっていて、計算過程も比較的丁寧に記載されています。
http://hooktail.sub.jp/quantum/squarewell-inf/
九州工業大学資料（PDFファイル）
講義資料です。境界条件や規格化条件から方程式の解を導く過程を丁寧に解説しています。場合分けのところが簡単でわかりすくていいと思います。
発展的なところになりますが
・座標の空間反転に対する、波動関数の偶奇性
・波動関数（固有関数）の規格直交性
・演算子（ハミルトニアン、位置演算子、運動量演算子）の期待値と標準偏差
・不確定性関係
についても言及があります。レポートで出題されていれば、ぜひ参考にしてください。
http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/quantum/quantum-1dim150512A.pdf＃page=15
同大学の演習問題です。解答もついています。内容は
・シュレディンガー方程式を記す
・ポテンシャルが無限大の領域での波動関数がどうなるか言葉で記述する
・シュレディンガー方程式を解き、n番目のエネルギー固有値Enを求める。
・エネルギー固有値Enに対応する規格化された固有状態関数Ψn(x)を求める。
です。解答も答えだけでなく手順も載っている（レポートにはこういった導出過程は必須ですよ！）ので、とてもおすすめです。
http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/quantum/potential-infinite-1a.pdf
以上になります。イメージしずらくて難しい量子力学ですが、問題の解法は必ずあるので、暗記とは言わないですが流れをしっかりつかむことが重要になってきます。頑張りましょう！！
キーワード
無限井戸型ポテンシャル
軸対称
規格化条件
エネルギー固有値
マクスウェル方程式の物理的意味
ここでは、電磁気学のマクスウェル方程式の物理的意味について解説いているおすすめサイトを紹介しています。レポート問題や試験に出されることが多いので、ぜひ参考にしてください。
解説サイト一覧
物理の学校
教科書的な言葉や数式をを使いながらも、わかりやすく丁寧な言葉で解説されています。マクスウェル方程式には微分形・積分形がありますが、そこで使う式変形についても丁寧な説明があります。とても分かりやすいです。
らい・ぶらり
図解もいれながら、教科書的な言葉を多用せずわかりやすい言葉で記述しています。情報量としては少ないかもしれませんが、その分簡潔で大事なところがよく理解できます。
Yukihy Life
手書きのイラストが理解を深める助けになります。微分形とか積分形とかはあまり言及せず、一般的な4式がどんな意味を持つのか、解説に富みます。
大阪大講義スライド（PDFファイル）
物理的意味に言及しているのは1枚のスライドだけ（8ページ目）ですが、レポートにそのまま使えるような（だめです！）、言葉だけでうまく解説しています。法則名とその説明が書かれていますが、その法則とマクスウェル方程式の4式が対応しています。
周期的境界条件
ここでは量子力学の周期的境界条件が付いている場合の問題についてわかりやすい資料を紹介しています。
解説サイト一覧
九州工業大学講義資料（PDFファイル）
講義資料。とても細かく、問題を解く手順に沿って解説されています。
http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/quantum/quantum-1dim150512A.pdf＃page=5
演習問題の解答。1次元系の自由粒子について、周期的境界条件付きの場合の波動関数や波数、エネルギー、規格化定数を求める問題です。
簡単に解の導出手順を記しているが、説明はあまりありません。
http://rokamoto.sakura.ne.jp/education/quantum/free-particele-periodic-qa110525.pdf
神戸大講義資料（PDFファイル）
講義のまとめプリント的なもの。3次元系の自由粒子について、周期的境界条件付きの場合の波動関数や波数、エネルギー、規格化定数を求める手順を解説しています。前後の解説も見ないとわかりにくいので、最初から見ることをおすすめします。全4ページで良くまとめられているのでおすすめです。
http://www2.kobe-u.ac.jp/~lerl2/qpe_test_07_10_08.pdf＃page=2
逆行列の求め方
ここでは逆行列の求め方について解説しているサイトを紹介しています！様々な方法があるので学習進度によって必要なものをご覧ください。実際の問題の解答などレポート作成に役立つ情報も満載です！
解説サイト一覧
線形代数を宇宙一わかりやすく解説してみるサイト
掃き出し法（簡約化・行基本変形）を使ったやりかたです。ビジュアル的に見やすく、具体例を順を追って丁寧に解説されているのでおすすめです。
スマナビング！
前半では行列式を、後半では掃き出し法を使った方法を紹介しています。ボリュームが多いですが、その分丁寧にじっくり解説しています。
高校数学の美しい物語
まず行列式を使った方法、次に掃き出し法、最後には余因子を用いた方法を紹介しています。それぞれ具体例を用いてわかりやすくまとめられており、おすすめです。
EMANの物理学
前半では余因子を使った解法を丁寧に紹介しています。簡単ですが後半に掃き出し法も紹介しています。具体例がないので難しく感じるかもしれません。
大阪府立大講義資料（PDFファイル）
掃き出し法を、教科書的な一般的な説明とわかりやすい例題を使った説明どちらも備えていてわかりやすいです。問題解くときの書き方の参考になると思います。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~kawazoe/lecture/la1_workbook.pdf
レポート問題の解答のために
北海道大講義資料（PDFファイル）
例題3..1～3.3まで、掃き出し法を使った解法を非常に丁寧に解説しています。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_linear_algebra.pdf＃page=135
2 次正方行列が逆行列を持つ条件（ad-bc≠0）を
使った問題
P46 定理4.2
2 次正方行列が正則であることと行列式が0でないことが同値であること、逆行列が行列式を使って求まることのの証明。
P48 例題4.9
文字aを含む行列が逆行列をもたないようなaを求める。
例題4.10
文字a,bを含む行列を含むx,yの方程式について、x,yの解が無限個、解なし、解が一つのときのa,bの条件を求める。
P49 例題4.11
ある行列AがA^m=0を満たすとき、逆行列を持たないことの証明。
P52 例題4.14
逆行列を使ってある方程式を満たす未知の行列を求める。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_linear_algebra.pdf＃page=46
知恵袋より
ある行列が逆行列を持つようなa,bの条件と、その条件の元で逆行列を求めよ。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13172637768?__ysp=6YCG6KGM5YiX
逆行列計算のコツ
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1153804596
|
スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ改訂7 大学の数学がこんなに分かる！単位なんて楽に取れる！ [ 馬場敬之 ] 価格:2,618円 |
|
価格:2,090円 |
|
まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 / 石井俊全 【本】 価格:2,200円 |
