線形独立と線形従属(一次独立と一次従属)
線形代数きっての難所、線形独立と線形従属(一次独立と一次従属)の解説サイトとレポート問題の解答に役立つサイト・資料をまとめて紹介しています!
解説サイト一覧
線形代数を宇宙一わかりやすく解説してみるサイト
カラフルで見やすく、具体例も交えてまとめられており感覚的にもわかりやすいです。
教科書的な文字数が多く記号を多用した解説が苦手な人にお勧めです。
おぐえもん
こちらもとてもきれいにまとめられています。線形独立と連立方程式の解やランク(階数)との関係についてもまとめられており、非常に参考になる記事です。
高校数学の美しい物語
例題を交え、図形的な意味も含めシンプルに解説しています。最後の”一般論
”でまとめられている部分がとても重要になってきます。
数学大好き!
線形独立であることの意味するところを解説しています。結局なんなの?となっている方におすすめです。
同志社大講義資料
教科書的な説明であるが、例に挙げられている線形独立・線形従属の証明はとても参考になります。
レポート問題の解答のために
スマナビング!
「線形独立なベクトルの係数は1組しかない」に関連した問題・証明を掲載しています。
JSciencer(線形独立と線形従属の定理)
線形独立・線形従属に関する定理の証明がとても参考になります。
神奈川大講義資料(PDFファイル)
文字量が多く見にくいが、例題や命題の証明が参考になる。
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/linear_alg/linear_alg_2017_02_28.pdf#page=112
北海道大講義資料(PDFファイル)
例題が参考になる。線形独立判定の行基本変形を使った解法。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_linear_algebra.pdf#page=202
名古屋大講義資料(PDFファイル)
例題が参考になる。線形独立判定の行列式を使った解法。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/hamanaka-1W15-06.pdf
名古屋大試験問題(PDFファイル)
線形独立の行列式を使った解法と線形結合を絡めた命題の証明。
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/download/LA06w-ex1r.pdf
工学院大演習問題(PDFファイル)
よく出る問題とその解答が載っている。行列式など行列の知識を使わず、連立方程式を使った初歩的な解法。行列をまだ習っていない人はこれ!
https://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/lecture/senkei/senkei05-ans.pdf
知恵袋より
線形結合で表せることの証明や線形独立を数学的帰納法を用いた証明
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1390861508?__ysp=57ea5b2i54us56uL
ベクトル空間と線形独立の証明問題
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1435757734?__ysp=57ea5b2i54us56uL
線形独立の条件について
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1371064838?__ysp=57ea5b2i54us56uL
簡単な線形独立の証明
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14191124844?__ysp=57ea5b2i54us56uL
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