シュワルツの不等式、三角不等式
ここでは内積・ノルムの範囲で出題されがちのコーシー・シュワルツの不等式、三角不等式とその証明について解説しているサイトを紹介しています。そのままレポート問題の解答の助けになります。
解説サイト
コーシー・シュワルツの不等式
スマナビング！
不等式の解説と証明をしています。n=2、すなわち平面ベクトルの時（成分表示で示す）と、一般のｎの時（判別式Dを用いる）の2つを紹介しています。
高校数学の美しい物語
不等式の解説と証明をしています。一般のnの場合について、判別式を使って証明しています。
発展の内容ですが、ラグランジュの恒等式を使うとコーシー・シュワルツの不等式が証明されることを示しています。ラグランジュの恒等式の証明もあります。
数学大好き
不等式について、平面ベクトルの場合に|cosθ|≤1を使って簡単に証明できることを示しています。
三角不等式
武内＠筑波大
シュワルツの不等式は判別式を使った証明、三角不等式は二乗してからシュワルツの不等式を使った証明を紹介しています。
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キーワード
コーシー・シュワルツの不等式 三角不等式 判別式
