正則行列と逆行列
正則行列と逆行列の解説サイトを紹介しています。逆行列の求め方については別途記事(逆行列の求め方 - 単位サポート)でまとめておりますのでそちらもあわせてご覧ください。演習問題やレポートの解答のお助け情報もそろえております!
解説サイト一覧
正則行列とは
おぐえもん
具体例を示し、最もわかりやすい定義・条件で説明しています。
高校数学の美しい物語
正則行列である同値な条件はいくつもあり、どれか一つ満たすことが分かればそれでいいのですが、ややこしいです。このページでは正則行列が持ち合わせる5つの条件を示し、それぞれが同値である証明も加えて示しています。
学び初めには難しいですが、非常に重要な部分なので絶対に見ていただきたいです。
逆行列とは
線形代数を宇宙一わかりやすく解説してみるサイト
とにかく初心者向けに、具体例を見ながら基本の基本をわかりやすくまとめたページになります。
逆行列が存在しない時があることを解説しています。逆行列に対するイメージがしやすくなるかと思います。
おぐえもん
逆行列とは何かについて、またその性質についてきれいに、まとめられており、大変おすすめです。
レポート問題の解答のために
北海道大講義資料(PDFファイル)
逆行列がただ一つしかないこと(一意性)の証明や、逆行列の性質(逆行列の逆行列や、行列の積の逆行列)の証明など例題・解答がそろっています。
http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/text_linear_algebra.pdf#page=44
知恵袋より
A^3-A+E=Oという条件を満たす行列Aが正則である証明です。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11176711436
行列Aが正則であればA^kも正則である証明です。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12208332872?__ysp=5q2j5YmH
正則行列であるという条件から歯抜けの数値を求める問題です。https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12146246462?__ysp=5q2j5YmH
A^2=0をみたす行列AについてE+Aが正則であることを証明する問題です。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13177424808?__ysp=5q2j5YmH
逆行列の求め方については別途記事(逆行列の求め方 - 単位サポート)でまとめておりますのでそちらもあわせてご覧ください。
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